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高三考生寒假必读:两个方式提高成绩

2011-01-24 15:04:04  来源:新浪博客

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  绝大多数学生都知道,要想提高成绩,一是查缺补漏,二是不断做题训练,以找到更多的知识软肋,再进行查缺补漏,从而形成一个备考循环。并且同学们几乎都是这么去实行的。题海战术也是因为这个原因成为大家通用的备考复习习惯,但效率和效果有时往往不尽如人意。寒假将至,玖久高考中心高考专家给同学们按照文理科的特点提出了两个方式。


  关于知识点的记忆、理解方面我们这就不说了,主要是从解题、答题、应用知识点的角度去给同学们拓展一下思路。


  1、采用必要性思维逆向解析理科试题(数学、理综)


  高三有很多同学都渐渐认识到,即使熟悉、了解了课本的全部知识点,公式、定理及推论等背的滚瓜烂熟,但是有些题依旧不会做。这说明你欠缺的是做题的思想,也就是说没有思路。因此玖久高考中心给大家提出了一个方式:用必要性思维逆向解析试题。通过这个方式,同学们可以重新认识对题目的看法,解答的角度也更加丰富,同时亦能明白其原理,更主要是的,能够将这种思维应用到考试中去。


  大家都知道,解题较难,但是看解析就比较容易,看完解析就能明白其整体的思路。我们要做的是看完题目后,看解析要从答案往上看起。比如一道题有4个步骤,我们先遮住前面部分,只看露出的最后一个步骤,用来逆推第3个步骤是怎么样的,然后渐渐推到第一个步骤。这种思想就是“找前提”的思想。要想得出这个结论,形成这个结论的必要条件是什么,我们称之为必要性思维,绝大多数的理科试题,用这种方式去分析,就能助力的找到问题的入手点和关键点,无形中你会从不同角度去看待新的试题。再说必要性思维在解题过程中的应用,举一道以前说过的数学题,来阐述原理及应用方式:


  商场衣服以100元/件买进,卖价越高,销量越少,当销量为0时的卖价为最高价。


  已知:1、售价与销量成线性关系


  2、旺季的最高价等于淡季最高价的1.5倍


  3、旺季140元/件可获得最大利润


  求:淡季售价多少可获得最大利润?


  (这道题是一道明显的找思路的题。遇到一道陌生的题目,没有思路时,该怎么把它助力的做出来?)


  分析:如果是参照以往,大部分学生开始列已知条件,找相关知识点,要不就凑,凑不出来基本上放弃了。无论是数学还是理综的大题难题,如果直接依赖题目中所给的设问,除了较为简单的题,基本上是很难凑出结果的,我们要用找到思维起点的方法去解决,这种方法可以解答任何题型,我们现在看如何用必要性思维来找到思维的起点。


  解:大家看这道题,属于条件特多的题型,一般而言,条件特多或特少的题型,尤其适用逆向思维去找这个题的入手点,就是从问题入手。


  解题关键1:本题所问:淡季售价多少可获得最大利润?根据必要性思维,要想求得这个结果,前提必须留出获得利润的表达式,利润是收入减成本:


  故可设卖价为x,销量为y,则有利润为:xy-100y


  解题关键2:继续推导前提,我们知道利润的表达式,那么要知道x与y的关系,根据题目条件,售价与销量成线性:


  设:y=kx+b(k<0)因为售价高,销量低,故k<0


  解题关键3:继续用必要性思维推导前提,要想进一步知道y与x的关系,就必须有特殊值获得k和b,题目中给出了特殊值,即销量为0的时候,卖价最高:


  即y=0时,设x。为最大值即kx。+b=0故b=-kx。我们不是要求b,而是为了化简,代入y=kx+b得:y=k(x-x。)


  解题关键4:现在有了x、y的关系式,别忘了我们的目的是第一个前提,即利润式子xy-100y,即y(x-100),那么通过代入,有利润式:k(x-x。)(x-100),这个式子的变量就减少为1个x了。现在问题变成一元二次方程求极值。用初中的配方法化为标准的一元二次方程(或用高中不等式方式求解),我们用配方法:由于K<0,可得x-x。=100-x时(-b/2a中轴,开口向下),有极值。x=50+x。/2注意,此时的x是最大利润时的值,所以是极值,即题目给的140这个值。


  解题关键5:现在可以完全利用题目条件了,旺季的x。等于1.5倍淡季的x。要想知道淡季x。的前提是旺季的x。的值,那么我们利用利润最大的条件求x。了,根据条件,有x=140,那么x。=180,那么淡季的x。=120,那么淡季的最大利润同样适用x=50+x。/2的表达式,即x=110,整个问题就出来了。


  数学大部分题型都可以这么做,这道题是必要性思维应用的典型,这就是数学的必要性思维,就是做题的固定起点,一旦大家每次做题都按照这个思路,就不怕新的题目了。


  通过这道题的思路,只阐述了一个道理,当你拿到题无法下手的时候,不妨以所要求解的内容为出发点,寻找其成立条件。那么大家在寒假复习的时候,通过从底层往上拦截的形式,带动自己的思想,是能够极大的促进自身对试题的认识的,无论是从解题方式、命题意图、知识转化变迁,都会有新的认识。从而开阔你的思路,以往不会做的题,或许就豁然开朗。

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