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2017南京爱智康暑期1对1:高一年级数学

2017-05-04 16:20:07  来源:南京爱智康

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2017南京爱智康暑期1对1课程
2017南京爱智康暑期1对1课程

  课程对象高一年级孩子

  上课地点南京爱智康各大学习中心

  咨询电话(您可根据孩子的学习问题咨询课程内容、师资情况、上课地点等问题)
 

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 初高中需衔接的内容

能力、演绎推理能力

 

代数式的恒等变形。如因式分解等

 

一元二次方程的根的判别式和根与系数关系

 

二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、两根式)

 

一元二次方程与二次函数的关系

 

简单的少有值不等式、一元二次不等式等简单知识初步理解

 高一年级数学暑期1对1课程内容

课程名称 难度评级 课次 课程内容
初高中衔接内容 ★★★☆☆ 3 能力、演绎推理能力
代数式的恒等变形,如因式分解等
一元二次方程的根的判别式和根与系数关系
二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、两根式)
一元二次方程与二次函数的关系
简单的少有值不等式、一元二次不等式等简单知识初步理解
集合 ★☆☆☆☆ 2 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系
能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用
理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集
理解两个集合的并集与交集的含义
会求两个简单集合的并集与交集
理解给定集合的一个子集的补集的含义
会求给定子集的补集
函数 ★★☆☆☆ 3 了解构成函数的要素(定义域、值域、对应法则),会求一些简单函数的定义域和值域
了解映射的概念
理解函数的三种表示方法(图象法、列表法、解析法),会选择恰当的方法表示简单情境中的函数
理解函数的单调性及其几何意义,会判断一些简单函数的单调性
理解函数较大(小)值的概念及其几何意义
了解函数奇偶性的含义
会运用函数图象理解和研究函数的性质。
指数函数、对数函数和幂函数 ★★★☆☆ 4 理解有理数指数幂的含义
了解实数指数幂的意义,能进行幂的运算
了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题
理解对数的概念及其运算性质
了解对数换底公式,知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数
了解对数函数模型的实际案例
了解幂函数的概念
结合函数y=x,y=x2,y=x3,的图象,了解幂函数的图象变化情况。
了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系
了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义,并能进行简单应用。
三角函数 ★★★☆☆ 3 理解任意角的概念
理解终边相同的角的意义
了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化
理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义
初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切
理解同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,= tan α,并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
了解三角函数的周期性
了解三角函数 yAsin(ωx+φ)的实际意义及其参数Aωφ对函数图象变化的影响
平面向量 ★★★☆☆ 3 掌握向量加、减法和数乘运算,理解其几何意义
理解向量共线定理
掌握平面向量的正交分解及其坐标表示
会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算
理解用坐标表示的平面向量共线的条件
掌握数量积的坐标表示,会进行平面向量数量积的运算
能利用数量积表示两个向量夹角的余弦,会用数量积判断两个非零向量是否垂直
了解向量是一种处理几何、物理等问题的工具
三角恒等变换 ★★★☆☆ 3 能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式,体会化归思想的应用
掌握上述两角和与差的三角函数公式,能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明
能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,体会化归思想的应用,掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切),能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换,推导出积化和差、和差化积公式及半角公式。

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