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2017南京爱智康暑期1对1课程
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▶ 课程对象:高一年级孩子 ▶ 上课地点:南京爱智康各大学习中心 ▶ 咨询电话:(您可根据孩子的学习问题咨询课程内容、师资情况、上课地点等问题) |
初高中需衔接的内容 |
能力、演绎推理能力
代数式的恒等变形。如因式分解等
一元二次方程的根的判别式和根与系数关系
二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、两根式)
一元二次方程与二次函数的关系
简单的少有值不等式、一元二次不等式等简单知识初步理解
高一年级数学暑期1对1课程内容 |
课程名称 | 难度评级 | 课次 | 课程内容 |
初高中衔接内容 | ★★★☆☆ | 3 | 能力、演绎推理能力 |
代数式的恒等变形,如因式分解等 | |||
一元二次方程的根的判别式和根与系数关系 | |||
二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、两根式) | |||
一元二次方程与二次函数的关系 | |||
简单的少有值不等式、一元二次不等式等简单知识初步理解 | |||
集合 | ★☆☆☆☆ | 2 | 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系 |
能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用 | |||
理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集 | |||
理解两个集合的并集与交集的含义 | |||
会求两个简单集合的并集与交集 | |||
理解给定集合的一个子集的补集的含义 | |||
会求给定子集的补集 | |||
函数 | ★★☆☆☆ | 3 | 了解构成函数的要素(定义域、值域、对应法则),会求一些简单函数的定义域和值域 |
了解映射的概念 | |||
理解函数的三种表示方法(图象法、列表法、解析法),会选择恰当的方法表示简单情境中的函数 | |||
理解函数的单调性及其几何意义,会判断一些简单函数的单调性 | |||
理解函数较大(小)值的概念及其几何意义 | |||
了解函数奇偶性的含义 | |||
会运用函数图象理解和研究函数的性质。 | |||
指数函数、对数函数和幂函数 | ★★★☆☆ | 4 | 理解有理数指数幂的含义 |
了解实数指数幂的意义,能进行幂的运算 | |||
了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题 | |||
理解对数的概念及其运算性质 | |||
了解对数换底公式,知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数 | |||
了解对数函数模型的实际案例 | |||
了解幂函数的概念 | |||
结合函数y=x,y=x2,y=x3,的图象,了解幂函数的图象变化情况。 | |||
了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系 | |||
了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义,并能进行简单应用。 | |||
三角函数 | ★★★☆☆ | 3 | 理解任意角的概念 |
理解终边相同的角的意义 | |||
了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化 | |||
理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 | |||
初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切 | |||
理解同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,= tan α,并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 | |||
了解三角函数的周期性 | |||
了解三角函数 y=Asin(ωx+φ)的实际意义及其参数A,ω,φ对函数图象变化的影响 | |||
平面向量 | ★★★☆☆ | 3 | 掌握向量加、减法和数乘运算,理解其几何意义 |
理解向量共线定理 | |||
掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 | |||
会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算 | |||
理解用坐标表示的平面向量共线的条件 | |||
掌握数量积的坐标表示,会进行平面向量数量积的运算 | |||
能利用数量积表示两个向量夹角的余弦,会用数量积判断两个非零向量是否垂直 | |||
了解向量是一种处理几何、物理等问题的工具 | |||
三角恒等变换 | ★★★☆☆ | 3 | 能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式,体会化归思想的应用 |
掌握上述两角和与差的三角函数公式,能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明 | |||
能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,体会化归思想的应用,掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切),能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 | |||
能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换,推导出积化和差、和差化积公式及半角公式。 |
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