2018年苏科版七年级数学下册第六单元第2课练习题——证明
2018年苏科版七年级数学下册第六单元第2课练题目——证明！同学们，学好数学的方法是必须课内重视听讲，功课适当做题。下面是小编特意为大家整理的2018年苏科版七年级数学下册第六单元第2课练题目——证明，供大家学习参考。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列语句不是命题的是 ( )
A.对顶角相等 B.连接AB并延长至C点
C.内错角相等 D.同角的余角相等
2.下列命题中真命题是 ( )
A.如果m是有理数，那么m是整数 B.如果a2=b2，那么a=b
C.对顶角相等 D.若a•b>0，则a>0，b>0
3.已知下列命题：①若 =3，则x=3;②当a>b时，若c>0，则ac>bc;③若a≤0，则 =-a;④若ma2>na2，则m>n.其中真命题共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等;②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形，说法正确的是 ( )
A.命题①正确，命题②不正确 B.命题①、②都正确
C.命题①不正确，命题②正确 D.命题①、②都不正确
5.甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了，李大爷问：“是谁闯的祸?”
甲说：“是乙不小心闯的祸.”
乙说：“是丙闯的祸，”
丙说：“乙说的不是实话，”
丁说：“反正不是我闯的祸.”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为 ( )
A.14.5° B.15.5° C.16.5° D.20°
7.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )
A.当∠1=∠2时，一定有a∥b B.当a∥b时，一定有∠1=∠2
C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D.当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
8.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为 ( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
9.如图，下列推理不正确的是 ( )
A.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° B.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4 D.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
10.如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数 ( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
二、填空题(每小题2分，共20分)
11.命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______，结论是_______.
12.请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：_______.
13.命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：_______.它是 _______命题(填“真”或“假”).
14.下列语句：①画线段AB;②是公式;③若a•b=0，则a=0;④直线a，b不相交，那么a与b平行吗⑤两直线平行，同旁内角互补.是命题的语句有_______，真命题的有_______(填序号).
15.如图，已知BC、DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，组成一个命题.在这样的命题中，真命题共有_______个.
16.如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD.
17.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为_______.
18.如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=_______.
19.已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=_______.
20.已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_______.
三、解答题(共50分)
21.(6分)阅读下列语句，完成后面的题目.
①同类项的数字系数必须相同;②数轴上的点与实数是一一对应的;③若 = ，则a=b;④抗震救灾，众志成城;⑤钓鱼岛是中华人民共和国不可分割的领土;⑥我国在2012年伦敦奥运会上夺得总数第二;⑦两点之间的线段叫做这两点之间的距离;⑧今晚你去看电影吗?
(1)其中属于命题的是_______，不属于命题的是_______;
(2)其中属于真命题的是_______;
(3)对于每个假命题，你是怎样判断的?
22.(6分)如图，有三个论断①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.
23.(6分)已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB.
24.(6分)已知命题“若a>b，则a2>b2”.
(1)此命题是真命题还是假命题?若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出一个反例;
(2)写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假;若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出一个反例.
25.(8分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB.
26.(6分)观察下面的变形规律：
……
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想 ______________;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和： .
27.(6分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F.
求证：(1)△ACD≌△CBF
(2)DB=BF
28.(6分)
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，
(1)求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题;
(2)如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E.求证：∠AEC=∠CFE;
(3)如图3若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF-S△ADF= .(仅填结果)
参考答案
1—10 BCCBD BDACB
11.两条直线平行于同一条直线这两条直线平行.
12.α=50°，β=60°，α+β≥90°.
13.如果两个数的平方相等，那么这两个有理数相等 假
14.②③⑤ ⑤
15.3
16.∠FCD=∠FAB
17.50°
18.50°
19.180°
20.180°
21.解：(1)①②③⑤⑥⑦ ④⑧ (2)②⑤⑥ (3)为说明命题是假命题，可采用举反例的方法
22.略
23.略
24.略
25.略
26.解：(1) (2)略 (3)
27.略
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- 2018年苏科版七年级数学下册第六单元第1课练习题——定义与命题2018-01-25
