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2018年苏科版八年级数学下册第六单元第3课练题目——二次根式的加减!要想学习好数学,同学们首先要注重基础知识的掌握,多做训练。下面是小编特意为大家整理的2018年苏科版八年级数学下册第六单元第3课练题目——二次根式的加减,供大家学习参考。
一、选择——基础知识运用
1.下列运算正确的是( )
A.√("8" )-√("2" )=√("2" ) B.√("4" "1" /"9" )=2"1" /"3" C.√("5" )-√("3" )=√("2" ) D.√("(2-" √("5" ))"2" )=2-√("5" )
2.估计√("32" )×√("1" /"2" )+√("20" )的运算结果应在( )
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
3.√("1142-642-502" )之值为何?( )
A.0 B.25 C.50 D.80
4.已知x=1+√("2" ),y=1-√("2" ),则代数式√("x2+2xy+y2" )的值为( )
A.2 B.±2 C.4 D.√("2" )
5.已知实数x,y满足(x-√("x2-2008" ))(y-√("y2-2008" ))=2008,则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为( )
A.-2008 B.2008 C.-1 D.1
6.a是√("15" )-5的整数部分,则a为( )
A.-1 B.1 C.0 D.-2
二、解答——知识提高运用
7.如果较简二次根式2√("2x-3" )与√("9-4x" )是同类二次根式,那么x= 。
8.已知a-b=√("2" )+√("3" ),b-c=√("3" )-√("2" ),求a-c的值。
9.化简:
(1)(√("3" )+2)(1-√("3" ));
(2)(√("5" )-√("7" ))( √("7" )+√("5" ));
(3)(2√("2" )−√("3" ))2。
10.:"2" /"3" x√("9x" )−x2√("1" /"x" )+6x√("4" /"x" ),其中x=5。
11.已知a="1" /("2+" √("3" )),求"a2-a-6" /"a+2" +√("a2-2a+1" )/"a2-a" 的值。
12.已知x=√("1+" √("1+" √("1+x" )) ) ,求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。
13.已知x=2+√("3" ),y=2-√("3" ),求(√("x" ) "+" √("y" ))/(√("x" ) "-" √("y" )) - (√("x" ) "-" √("y" ))/(√("x" ) "+" √("y" ))的值。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1.【答案】A
2.【答案】C
【解析】∵√("32" )×√("1" /"2" )+√("20" )=4+√("20" ),而4<√("20" )<5,
∴原式运算的结果在8到9之间;
故选C。
3.【答案】D
【解析】√("1142-642-502" ) =√("(114+64)(114-64)-502" )=√("178×50-502" ) =√("50×(178-50)" )=√("50×128" )=80,
故选D。
4.【答案】A
【解析】∵x=1+√("2" ),y=1-√("2" ),
∴x+y=1+√("2" )+1-√("2" )=2,
∴√("x2+2xy+y2" )=√("(x+y)2" )=2,
故选A。
5.【答案】D
【解析】∵(x-√("x2-2008" ))(y-√("y2-2008" ))=2008,
∴x-√("x2-2008" )="2008" /("y-" √("y2-2008" )) =y+√("y2-2008" ),
y-√("y2-2008" )="2008" /("x-" √("x2-2008" )) =x+√("x2-2008" ),
由以上两式可得x=y。
∴(x−√("x2-2008" ))2=2008,解得:x2=2008,
∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。
故选D。
6【答案】D
【解析】∵9<15<16
∴3<√("15" )<4
∴3-5<√("15" ) "-5"<4-5,即-2<√("15" ) "-5"<-1
√("15" ) "-5" 的整数部分为-2。因此a=-2.
故选D。
二、解答——知识提高运用
7.【答案】由较简二次根式2√("2x-3" )与√("9-4x" )是同类二次根式,得:2x-3=9-4x。解得x=2.
8.【答案】∵a-b=√("2" )+√("3" ),b-c=√("3" )-√("2" )∴a-c=(a-b)+(b-c)=2√("3" )
9.【答案】(1)(√("3" )+2)(1-√("3" ))=√("3" )-3+2-2√("3" )=-1-√("3" );
(2)(√("5" )-√("7" ))( √("7" )+√("5" )) =5-7=-2;
(3)(2√("2" )−√("3" ))2 =8+3-4√("6" )=11-4√("6" )。
10.【答案】原式="2" /"3" x•3•√("x" )-x2•√("x" )/"x" +6x•√("x" )/"2" =2x• √("x" )-x•√("x" )+3x•√("x" )=(2x-x+3x)•√("x" )=4x•√("x" ),
当x=5时,原式=4×5×√("5" )=20√("5" )。
11.【答案】∵a="1" /("2+" √("3" )),
∴a=2-√("3" ),
∴a-1=2−√("3" )−1=1−√("3" )<0,
∴"a2-a-6" /"a+2" +√("a2-2a+1" )/"a2-a" = "(a-3)(a+2)" /"a+2" +√("(a-1)2" )/"a(a-1)" =a−3+"1-a" /"a(a-1)" =a-3-"1" /"a" =2−√("3" )−3−"1" /("2-" √("3" ))= -1-√("3" )−(2+√("3" ))
= -1-√("3" )−2−√("3" )= -3-2√("3" )
12.【答案】由已知得x>0。
若√("1+x" )>x,
则x=√("1+" √("1+" √("1+x" )) ) >√("1+" √("1+x" )) >√("1+x" ),与假设矛盾;
若√("1+x" )
则x=√("1+" √("1+" √("1+x" )) ) <√("1+" √("1+x" )) <√("1+x" ),与假设矛盾;
因此√("1+x" )=x。
两边平方并整理得,x2-x-1=0,
解得x= ("1+" √("5" ))/"2" ,x=("1-" √("5" ))/"2" (舍去),
而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=(x6-x5-x4)+(2x5-2x4-2x3)+(5x4-5x3-5x2)+(3x3-3x2-3x)+(11x2-11x-11)+18x+7,
=x4(x2-x-1)+2x3(x2-x-1)+5x2(x2-x-1)+3x(x2-x-1)+11x(x2-x-1)+18x+7,
=(x2-x-1)(x4+2x3+5x2+3x+11)+18x+7,
=18x+7,
所以,原式=18×("1+" √("5" ))/"2" +7=16+9√("5" )=16+√("405" ),
∵20<√("405" )<21,
∴所求整数值为36。
13【答案】(√("x" ) "+" √("y" ))/(√("x" ) "-" √("y" )) - (√("x" ) "-" √("y" ))/(√("x" ) "+" √("y" ))=(√("x" ) "+" √("y" ))"2-" (√("x" ) "-" √("y" ))"2" /("(" √("x" ) "-" √("y" ) ")(" √("x" ) "+" √("y" ) ")" )=("4" √("xy" ))/"x-y"
当x=2+√("3" ),y=2-√("3" )时,xy=1,x-y=2√("3" ),
原式=("2" √("3" ))/"3" .
以上就是小编为大家收集整理的2018年苏科版八年级数学下册第六单元第3课练题目——二次根式的加减,同学们想要获得更多方面的辅导,可以拨打免费咨询电话:4000-121-121.那里有专业的老师为大家解答。