七年级上册数学第3章知识点整式的加减

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　　七年级上册数学第3章知识点整式的加减！同学们，学习方法对于孩子来说非常重要，有一套适合自己的学习方法，往往能起到事半功倍的效果。下面是小编特意为大家整理的七年级上册数学第3章知识点整式的加减，供同学们参考。

 

七年级上册数学第3章知识点汇总

 

　　知识点

　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

　　2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数较高项的次数叫多项式的次数;

　　注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

　　5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：单项式、整式 .

　　6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

　　7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

　　8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;

　　若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

　　9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

　　10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或 降幂排列).

　　注意：多项式的较后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

　　11. 列代数式

　　列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.

　　12.代数式的值

　　根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，所得的结果是代数式的值.

　　13. 列代数式要注意

　　① 字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略; ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式; ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。

 

　　功课训练

　　1.下列各式中，不是整式的是 ( )

　　A.3a B.2x=1 C.0 D.x+y

　　2. 下列说法正 确的是( )

　　A、 是单项式 B、 没有系数

　　C、 是一次一项式 D、3不是单项式

　　3.用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是 ( )

　　A. ( a) B. a -1 C. (a-1) D. ( a-1)

　　4.在整式5abc，-7x +1,- ，21 ， 中，单项式共有 ( )

　　A.1个 B.2个 C .3个 D.4个

　　5.已知15m n和- m n是同类项，则∣2-4x∣+∣4x-1∣的值为 ( )

　　A.1 B.3 C.8x-3 D.13

　　6.已知-x+3y=5，则5(x-3y) -8(x-3y)-5的值为 ( )

　　A.80 B.-170 C.160 D.60

　　7.下列整式的运算中，结果正确的是 ( )

　　A.3+x=3x B.y+y+y=y C.6ab-ab=6 D.- st+0.25st=0

　　8. 如果 是三次多项式， 是三次多项式，那么 一定是 ( )

　　A、六次多项式 B、次数不高于三的整式

　　C、三次多项式 D、次数不低于三的整式

　　9.已知a

　　A.b-a B.2b-2a C.-2a D.2b

　　10.下列说法错误的是 ( )

　　A.-xy的系数是-1 B. 3x -2x y - y 的次数是3

　　C.当a<2b时，2a+b+2∣a-2b∣=5b D. 多项式 中x 的系数是-3

　　11. 已知b=2a-1，c=3 b，则-8a+ b+ c等于( 　)

　　A，4　　　B，0　　　　C，-2　　　　D，-4

　　12. 已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的 值是( ).

　　A.-4 B.-2 C.4 D.2

　　13.下列式子中正确的是( )

　　A.a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c) B.(a+b)-( -d+c)=a+b+c +d

　　C.2a-7b+3c-1=2a-[7b-(3c-1) ] D.a -(b+c-d)=a-b+c-d

　　14. 下列各组代数式中互为相反数的有 ( )

　　(1)a-b与-a-b;(2)a+b与-a-b;(3)a+1与1-a;(4)-a+b与a-b.

　　A.(1)(2)(4) B.(2)与(4)　　C.(1)(3)(4) D.(3)与(4)

　　15. 下面运算正确的是 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

　　,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

　　A. B. C. D.

　　17.有一两位数,其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )

　　A.ba(a+b) B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)( 10b+a)

　　18.：(1)(m+2n)-(m-2n) (2)2(x-3)-(-x+4)

　　19.：

　　(1)2x-3(x-2y+3x)+2( 3x-3y+2z); (2)-xy-(4z-2xy)-(3xy -4z)

　　20.：

　　(1)8m -[4m ―2m―(2m -5m)]; (2)-2(ab-3a )-[2b -(5ba+a )+2ab]

　　21.设m和n均不为0，3x y 和-5x y 是同类项，求 的值。

　　22.先化简，再求值：

　　(1)3x y -[5xy -(4xy -3)+2x y ],其中x=-3，y=2.

　　(2) 3x y-[2x y-(2xyz-x y)-4x z]-xyz，其中x=-2，y=-3，z=1

　　23.已知A=x -2y +3x y+xy -3xy+4,

　　B=y -x -4x y-3xy-3xy +3,

　　C=y +x y+2xy +6xy-6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数。

 

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