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2019-2020学年上学期南京中华中学高二期末数学复习

2019-12-07 09:48:32  来源:网络整理

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历年期末试题丨知识专项突破丨备考特色课程

  2019-2020学年上学期南京中华中学高二期末数学复习期末考试来到了,让我们查漏补缺吧,通过期末复习来对所学知识进行系统总结归纳,下面是小编特意为大家整理的2019-2020学年上学期南京中华中学高二期末数学复习,供同学们参考。

 

2019-2020学年上学期南京中华中学高二期末数学复习

 

  一、不等式的性质

  1 .两个实数 a 与 b 之间的大小关系

  2 .不等式的性质

  (4)( 乘法单调性 )

  3 .绝对值不等式的性质

  (2) 如果 a > 0 ,那么

  (3)|a?b| = |a|?|b| .

  (5)|a| - |b| ≤ |a±b| ≤ |a| + |b| .

  (6)|a1 + a2 + …… + an| ≤ |a1| + |a2| + …… + |an| .

  二、不等式的证明

  1 .不等式证明的依据

  (2) 不等式的性质 ( 略 )

  (3) 重要不等式:① |a| ≥ 0 ; a2 ≥ 0 ; (a - b)2 ≥ 0(a 、 b ∈ R)

  ② a2 + b2 ≥ 2ab(a 、 b ∈ R ,当且仅当 a=b 时取 “=” 号 )

  2 .不等式的证明方法

  (1) 比较法:要证明 a > b(a < b) ,只要证明 a - b > 0(a - b < 0) ,这 种证明不等式的方法叫做比较法.

  用比较法证明不等式的步骤是:作差 —— 变形 —— 判断符号.

  (2) 综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等 式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合 法.

  (3) 分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分 条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证 明不等式的方法叫做分析法.

  证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等.

  三、解不等式

  1 .解不等式问题的分类

  (1) 解一元一次不等式.

  (2) 解一元二次不等式.

  (3) 可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

  ①解一元高次不等式;

  ②解分式不等式;

  ③解无理不等式;

  ④解指数不等式;

  ⑤解对数不等式;

  ⑥解带绝对值的不等式;

  ⑦解不等式组.

  2 .解不等式时应特别注意下列几点:

  (1) 正确应用不等式的基本性质.

  (2) 正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

  (3) 注意代数式中未知数的取值范围.

  3 .不等式的同解性

  (5)|f(x)| < g(x) 与- g(x) < f(x) < g(x) 同解. (g(x) > 0)

  (6)|f(x)| > g(x) ①与 f(x) > g(x) 或 f(x) <- g(x)( 其中 g(x) ≥ 0) 同解;② 与 g(x) < 0 同解.

  (9) 当 a > 1 时, af(x) > ag(x) 与 f(x) > g(x) 同解,当 0 < a < 1 时, af(x) > ag(x) 与 f(x) < g(x) 同  四、《不等式》

  解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不 等式。

  高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作 用大。

  证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争 高下。

  直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反 证法。

  还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构 造法。

  五、《立体几何》

  点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线 线成。

  垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循 环现。

  方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的 图形。

  立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最 关键。

  异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一 大片。

 

  以上就是小编特意为大家整理的2019-2020学年上学期南京中华中学高二期末数学复习,同学们如果有任何课程或其他疑问,可以拨打免费咨询热线:4000—121—121!那里有专业的教育规划师会为您解答。

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