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【智康语】初三上学期第二次月考数学模拟试题答案!我们现在是求学的时期,一定要把学习成绩搞上去,同时大家能够拥有一个乐观、积极的心态更加重要。下面小编为大家整理了初三上学期第二次月考数学模拟试题答案,供同学们学习参考。
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1.B
2.A
3.B。
4.B。
5.A
6.C
7.D
8.D
9.A。
10.B。
11.
12.5
13.
14.
15.解:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,AC平分∠DAB。∠DAP=∠BAP。
∵在△APB和△APD中, ,
∴△APB≌△APD(SAS)。
(2)①∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AD=BC。
∴△AFP∽△CBP。∴ 。
∵DF:FA=1:2,∴AF:BC=3:3。∴ 。
由(1)知,PB=PD=x,又∵PF=y,∴ 。
∴ ,即y与x的函数关系式为 。
②当x=6时, ,∴ 。
∵DG∥AB,∴△DFG∽△AFB。∴ 。∴ 。
∴ ,即线段FG的长为5。
16.解:(1)证明:∵AP′是AP旋转得到,∴AP=AP′。∴∠APP′=∠AP′P。
∵∠C=90°,AP′⊥AB,∴∠CBP+∠BPC=90°,∠ABP+∠AP′P=90°。
又∵∠BPC=∠APP′(对顶角相等)。∴∠CBP=∠ABP。
(2)证明:如图,过点P作PD⊥AB于D,
∵∠CBP=∠ABP,∠C=90°,∴CP=DP。
∵P′E⊥AC,∴∠EAP′+∠AP′E=90°。
又∵∠PAD+∠EAP′=90°,
∴∠PAD=∠AP′E。
在△APD和△P′AE中,
∵ ,
∴△APD≌△P′AE(AAS)。∴AE=DP。∴AE=CP。
(3)∵ ,∴设CP=3k,PE=2k,则AE=CP=3k,AP′=AP=3k+2k=5k。
在Rt△AEP′中, ,
∵∠C=90°,P′E⊥AC,∴∠CBP+∠BPC=90°,∠EP′P+∠P′PE=90°。
∵∠BPC=∠EPP′(对顶角相等),∴∠CBP=∠P′PE。
又∵∠BAP′=∠P′EP=90°,∴△ABP′∽△EPP′。
∴ 。即 。∴ 。
在Rt△ABP′中, ,即 。
解得AB=10
17.解:(1)证明:∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB。
∵∠ADC=∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACB。
∴ ,即AC2=AB•AD。
(2)证明:∵E为AB的中点,∴CE= AB=AE。∴∠EAC=∠ECA。
∵∠DAC=∠CAB,∴∠DAC=∠ECA。∴CE∥AD。
(3)∵CE∥AD,∴△AFD∽△CFE,∴ 。
∵CE= AB,∴CE= ×6=3。
∵AD=4,∴ 。∴ 。
18.解:(1)① 。
② 或 。
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似。理由如下:
如答图3所示,连接CD,与EF交于点Q,
∵CD是Rt△ABC的中线,∴CD=DB=AB,∴∠DCB=∠B。
由折叠性质可知,∠CQF=∠DQF=90°,
∴∠DCB+∠CFE=90°。
∵∠B+∠A=90°,∴∠CFE=∠A。
又∵∠C=∠C,∴△CEF∽△CBA。