八年级上学期第一次月考数学试卷及答案（4）

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　　【智康语】八年级上学期先进次月考数学试题及答案（4）！通过月考，可以及时发现我们这个月知识的不足之处。开学月考结束了，同学们掌握了这个月的知识点了吗？下面是小编特意整理的八年级上学期先进次月考数学试题及答案（4），供同学们学习参考！

 

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八年级上学期先进次月考数学试题及答案汇总

　　一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）

　　1．下面图案中是轴对称图形的有................... ................... ................... ( 省略 )

　　2.点P与点Q关于直线m成轴对称,则PQ与m的位置关系................... ......( ▲ )

　　A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定

　　3．下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有............................................................ ................... ..............（ ▲） A.5个 B.3个 C.4个 D.6个

　　4．在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是 ........ ...............（ ▲）

　　A．两边一角分别相等 B．两角一边分别相等 C．一直角边和一锐角分别相等 D．三边分别相等

　　5.如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是.................. .................. ................... .................... ................... ....................（▲ ）

　　B E A A D

　　C F

　　B E D 第5题图

　　第C 6题 第7题

　　A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC∥EF D. ∠A=∠EDF 6．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定．．．

　　成立的是（▲ ） A．AB＝AD

　　B．AC平分∠BCD

　　C．AB＝BD

　　D．△BEC≌△DEC

　　7．在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为................... ................... ................... ....... .......... ..... .......... ..... （ ▲ ） A．5 B．10 C．15 D．20 8.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，较后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的...................（▲）

　　二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题纸上）

　　9．国旗上的一个五角星有_______条对称轴．

　　10．已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°?∠B′=50°,则∠C=____. 11.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= ．

　　12．一个三角形的三边为2、8、x，另一个三角形的三边为y、2、7，若这两个三角形全等，则x+y= ．

　　13．在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为15，BC=6，则AB的长为 ．

　　14．AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3= ．

　　第13题 第14题 第15题

　　15．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的第 块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.

　　16．已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=20cm，则△DEB的周长为 cm．

　　17．FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：

　　①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE． 其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有 个．

　　第16题 第17题 第18题

　　18．6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．

 

　　9．__________， 10．________，11．________，12．________，13． ________， 14．_________， 15．________，16．________，17．________，18． ________． 三、解答题 （本大题共7小题,共56分.） 19．作图题：（8分）

　　A

　　(1)画出ΔABC关于直线AC对称的ΔAB’C， B

　　C

　　(2)两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用直尺和圆规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

　　3

　　20．（7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．

　　A

　　FEBC

　　21.（8分）如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点

　　C，BD⊥l交l于点D. (1)求证：△AOC≌△OBD . (2)若AC=5，CD=2，求BD的长.

　　22. （8分）已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，

　　（1）试说明：∠1＝∠2.

　　（2）若∠1=42°，求∠EDC的度数.

　　D

　　B A

　　1 E 2 D C 4

　　23．(7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

　　根据以上情境，解决下列问题：

　　①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________. ②小聪的作法正确吗？请说明理由.

　　24.（8分）在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG. （1）求证：AD=AG；

　　（2）AD与AG的位置关系如何？请说明理由.

　　GFHDEABC 5

　　25．（10分）已知：∠AOB外有一点M，作点M关于直线OA的对称点N，再作点N关于直线OB的对称点P.

　　(1)试探索∠MOP与∠AOB的大小关系；

　　(2)若点M在∠AOB的内部，上述结论还成立吗？请补全图形并证明.

 

　　参考答案

　　一选择题

　　1-4 BBAA 5-8 BCAB 二、填空题

　　9. 5 10. 90° 11. 3 12. 15 13. 9 14. 60° 15. 2 16. 20 17. 4 18. 135° 三、解答题

　　19.（3分+5分） 20. 证明：∵FB=CE

　　∴BC=EF. .......... ..... .... .......... .......（1分）

　　∵ AB∥ED ∴∠B=∠E. .......... ..... .... .......... .......（2分） ∵ AC∥EF ∴∠ACB=∠DFE. .......... ..... .... .......... .......（3分） ∴△ABC≌△DEF. .......... ..... .... .......... .......（5分） ∴AC=DF. .......... ..... .... .......... .......（7分） 21．（1）∵∠AOB=90°

　　∴∠AOC+∠BOD=90°.......... ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... .... .......... .......（1分） ∵AC⊥l，BD⊥l ∴∠ACO=∠BDO=90°

　　∴∠A+∠AOC=90°∴∠A=∠BOD.......... ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... ....（3分） 又∵OA=OB ∴△AOC≌△OBD（AAS）.......... ....... .......... ..... .... .......... ....... ..........（5分） （2）得出BD=3........ ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... ....（8分） 22. （1）证明△ABC≌△ADE（SSS） (3分) ∠1＝∠2（5分）(2)∠EDC =42°(8分) 23. (1)SSS……………………………………………………………（2分） (2)解：小聪的作法正确. ………………………………（3分）

　　∵PM⊥OM , PN⊥ON OMP=∠ONP=90° 在Rt△OMP和Rt△ONP中 ∵OP=OP ,

　　OM=ON

　　Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）……………………………………………………….（6分） MOP=∠NOP

　　OP平分∠AOB………………………………………………………………………（7分） 24.（1）证明△ABD≌△GCA（SAS）得AD=AG (4分)

　　（2）垂直(5分)；证明：由（1）△ABD≌△GCA得∠G=∠BAD,∵∠G+∠GAF=90° ∴∠BAD+∠GAF=90°,即∠GAD=90°∴AD⊥AG（8分） 25. （1）∠MOP=2∠AOB（1分） 理由：连接ON（2分），∠MOP=2∠AOB (5分) （2）成立（6分）证明（10分）

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