2021年初三期末数学复习知识点（十）
2021年初三期末数学复习知识点（十）！我们好好学习的目的，就是为了使我们的生活过得更好，使我们的国家更加繁荣富强。下面小编为大家整理了2021年初三期末数学复习知识点（十），供同学们学习参考。
重点短语
Welcome to the unit
1. take/have a rest休息
2.wake me/him up叫醒我/他 （代词宾格放中间）
3.plan to travel around China打算环游中国
4.wonderful places to go（不定式做后置定语)可去的好地方
5.a kind of traditional Chinese art一种传统的中国艺术
Reading
1. the Capital of… …的首都
2. .in the middle of… 在……中间
3. used to live there过去住那儿
4. turn…into把……变成
be turned into… 被变成
5.watch the raising of the national flag看升旗
6.a large Chinese garden set in a natural landscape以自然风景为背景的大型中国园林
7.a nice place for emperors to spend the summer供皇帝们度假的好地方
8.another famous attraction另一个有名的景区
9. every few hundred metres每隔几百米
10.stand in different shapes以不同的形状耸立
11.lie on/in/to位于(接壤/包含/分离)
12.in southern China=in the south of China在中国的南部
13.take a boat trip乘船旅行
14.hire a bicycle租自行车
Grammar
1.take up占用，占据
2.three quarters of… ……的四分之三
3.row a boat划船
4.a 17-hole bridge一座17孔桥
5.on either side of it =on both sides of it =on each side of it在两边
6.be wellworth visiting=be well worth a visit=be well worth going to非常值得参观
7.on a sunny day在晴朗的一天
8.arrive in Shanghai=reach Shanghai=get to Shanghai到达上海
get to our hotel
9.public transport公关交通
10.interesting places有趣的地方/ places of interest名胜
Integrated Skills
1.an ancient city of culture文化古城
2.take a tour of… 在…旅行
3.leave for… 出发去…
4.five million people五百万人millions of people数百万人
Task
1.as a second language作为第二语言
2.iron and steel industry钢铁业
3.communicate with the local people与当地人交流
4.its capital city它的首都城市
重点句子
1.It’s tiring to climb the steps, and my feethurt.
2.With wonderful buildings and art treasuresinside, itis wellworth a visit..
3.Many tourists like to gather thereearly to watch the raising the national flag.
4.Itruns for over 6000 kilometresacross northern China,with watchtowers every few hundred metres.
5.East or west, Guilin landscape is best.
6.Itlies on the two sides of the Lijiang River.
7.In this underground cave,it isamazing thatthere areso many rocks in unusual shapes—somehang down, and otherspoint upwards.
8.The caveis praised as the‘Art Palace of Nature’.
9.As an old saying goes,’’He who has never been to the Great Wall is not a true man.’
10.Across the lake is a 17-hole bridge.
11.There are many stone lionson either side ofit.
12.Japan is the second country we are going to visit in Asia.
重点短语
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2.wake me/him up叫醒我/他 （代词宾格放中间）
3.plan to travel around China打算环游中国
4.wonderful places to go（不定式做后置定语)可去的好地方
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Reading
1. the Capital of… …的首都
2. .in the middle of… 在……中间
3. used to live there过去住那儿
4. turn…into把……变成
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5.watch the raising of the national flag看升旗
6.a large Chinese garden set in a natural landscape以自然风景为背景的大型中国园林
7.a nice place for emperors to spend the summer供皇帝们度假的好地方
8.another famous attraction另一个有名的景区
9. every few hundred metres每隔几百米
10.stand in different shapes以不同的形状耸立
11.lie on/in/to位于(接壤/包含/分离)
12.in southern China=in the south of China在中国的南部
13.take a boat trip乘船旅行
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Grammar
1.take up占用，占据
2.three quarters of… ……的四分之三
3.row a boat划船
4.a 17-hole bridge一座17孔桥
5.on either side of it =on both sides of it =on each side of it在两边
6.be wellworth visiting=be well worth a visit=be well worth going to非常值得参观
7.on a sunny day在晴朗的一天
8.arrive in Shanghai=reach Shanghai=get to Shanghai到达上海
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2.take a tour of… 在…旅行
3.leave for… 出发去…
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Task
1.as a second language作为第二语言
2.iron and steel industry钢铁业
3.communicate with the local people与当地人交流
4.its capital city它的首都城市
重点句子
1.It’s tiring to climb the steps, and my feethurt.
2.With wonderful buildings and art treasuresinside, itis wellworth a visit..
3.Many tourists like to gather thereearly to watch the raising the national flag.
4.Itruns for over 6000 kilometresacross northern China,with watchtowers every few hundred metres.
5.East or west, Guilin landscape is best.
6.Itlies on the two sides of the Lijiang River.
7.In this underground cave,it isamazing thatthere areso many rocks in unusual shapes—somehang down, and otherspoint upwards.
8.The caveis praised as the‘Art Palace of Nature’.
9.As an old saying goes,’’He who has never been to the Great Wall is not a true man.’
10.Across the lake is a 17-hole bridge.
11.There are many stone lionson either side ofit.
12.Japan is the second country we are going to visit in Asia.
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1. the Capital of… …的首都
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10.stand in different shapes以不同的形状耸立
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12.in southern China=in the south of China在中国的南部
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1.take up占用，占据
2.three quarters of… ……的四分之三
3.row a boat划船
4.a 17-hole bridge一座17孔桥
5.on either side of it =on both sides of it =on each side of it在两边
6.be wellworth visiting=be well worth a visit=be well worth going to非常值得参观
7.on a sunny day在晴朗的一天
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9.public transport公关交通
10.interesting places有趣的地方/ places of interest名胜
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1.an ancient city of culture文化古城
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3.leave for… 出发去…
4.five million people五百万人millions of people数百万人
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1.as a second language作为第二语言
2.iron and steel industry钢铁业
3.communicate with the local people与当地人交流
4.its capital city它的首都城市
重点句子
1.It’s tiring to climb the steps, and my feethurt.
2.With wonderful buildings and art treasuresinside, itis wellworth a visit..
3.Many tourists like to gather thereearly to watch the raising the national flag.
4.Itruns for over 6000 kilometresacross northern China,with watchtowers every few hundred metres.
5.East or west, Guilin landscape is best.
6.Itlies on the two sides of the Lijiang River.
7.In this underground cave,it isamazing thatthere areso many rocks in unusual shapes—somehang down, and otherspoint upwards.
8.The caveis praised as the‘Art Palace of Nature’.
9.As an old saying goes,’’He who has never been to the Great Wall is not a true man.’
10.Across the lake is a 17-hole bridge.
11.There are many stone lionson either side ofit.
12.Japan is the second country we are going to visit in Asia.
19．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．
【分析】（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE=∠AGC=90°，从而可证明∠AED=∠ACB，进而可证明△ADE∽△ABC；
（2）△ADE∽△ABC，，又易证△EAF∽△CAG，所以，从而可知．
【解答】解：（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，
∴∠AFE=∠AGC=90°，
∵∠EAF=∠GAC，
∴∠AED=∠ACB，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
（2）由（1）可知：△ADE∽△ABC，
∴=
由（1）可知：∠AFE=∠AGC=90°，
∴∠EAF=∠GAC，
∴△EAF∽△CAG，
∴，
∴=
【点评】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练运用相似三角形的判定，本题属于中等题型．
20．在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．
（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
【分析】（1）①直接利用矩形面积求法进而得出y与x之间的关系；②直接利用y≥3得出x的取值范围；
（2）直接利用x+y的值结合根的判别式得出答案．
【解答】解：（1）①由题意可得：xy=3，
则y=；
②当y≥3时，≥3
解得：x≤1；
（2）∵一个矩形的周长为6，
∴x+y=3，
∴x+=3，
整理得：x2﹣3x+3=0，
∵b2﹣4ac=9﹣12=﹣3＜0，
∴矩形的周长不可能是6；
∵一个矩形的周长为10，
∴x+y=5，
∴x+=5，
整理得：x2﹣5x+3=0，
∵b2﹣4ac=25﹣12=13＞0，
∴矩形的周长可能是10．
【点评】此题主要考查了反比例函数的应用以及一元二次方程的解法，正确得出y与x之间的关系是解题关键．
21．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．
（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；
（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．
【分析】（1）结论：AG2=GE2+GF2．只要证明GA=GC，四边形EGFC是矩形，推出GE=CF，在Rt△GFC中，利用勾股定理即可证明；
（2）作BN⊥AG于N，在BN上截取一点M，使得AM=BM．设AN=x．易证AM=BM=2x，MN=x，在Rt△ABN中，根据AB2=AN2+BN2，可得1=x2+（2x+x）2，
解得x=，推出BN=，再根据BG=BN÷cos30°即可解决问题；
【解答】解：（1）结论：AG2=GE2+GF2．
理由：连接CG．
∵四边形ABCD是正方形，
∴A、C关于对角线BD对称，
∵点G在BD上，
∴GA=GC，
∵GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，
∴∠GEC=∠ECF=∠CFG=90°，
∴四边形EGFC是矩形，
∴CF=GE，
在Rt△GFC中，∵CG2=GF2+CF2，
∴AG2=GF2+GE2．
（2）作BN⊥AG于N，在BN上截取一点M，使得AM=BM．设AN=x．
∵∠AGF=105°，∠FBG=∠FGB=∠ABG=45°，
∴∠AGB=60°，∠GBN=30°，∠ABM=∠MAB=15°，
∴∠AMN=30°，
∴AM=BM=2x，MN=x，
在Rt△ABN中，∵AB2=AN2+BN2，
∴1=x2+（2x+x）2，
解得x=，
∴BN=，
∴BG=BN÷cos30°=．
【点评】本题考查正方形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理直角三角形30度的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
22．在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．
（1）若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．
【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据函数图象上的点满足函数解析式，可得答案
（3）根据二次函数的性质，可得答案．
【解答】解：（1）函数y1的图象经过点（1，﹣2），得
（a+1）（﹣a）=﹣2，
解得a=﹣2，a=1，
函数y1的表达式y=（x﹣2）（x+2﹣1），化简，得y=x2﹣x﹣2；
函数y1的表达式y=（x+1）（x﹣2）化简，得y=x2﹣x﹣2，
综上所述：函数y1的表达式y=x2﹣x﹣2；
（2）当y=0时x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2，
y1的图象与x轴的交点是（﹣1，0）（2，0），
当y2=ax+b经过（﹣1，0）时，﹣a+b=0，即a=b；
当y2=ax+b经过（2，0）时，2a+b=0，即b=﹣2a；
（3）当P在对称轴的左侧时，y随x的增大而增大，
（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，
由m＜n，得x0＜0；
当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小，
由m＜n，得x0＞1，
综上所述：m＜n，求x0的取值范围x0＜0或x0＞1．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解（1）的关键是利用待定系数法；解（2）的关键是把点的坐标代入函数解析式；解（3）的关键是利用二次函数的性质，要分类讨论，以防遗漏．
23．如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
ɑ30°40°50°60°
β120°130°140°150°
γ150°140°130°120°
猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
【分析】（1）由圆周角定理即可得出β=α+90°，然后根据D是BC的中点，DE⊥BC，可知∠EDC=90°，由三角形外角的性质即可得出∠CED=α，从而可知O、A、E、B四点共圆，由圆内接四边形的性质可知：∠EBO+∠EAG=180°，即γ=﹣α+180°；
（2）由（1）及γ=135°可知∠BOA=90°，∠BCE=45°，∠BEC=90°，由于△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，所以，根据勾股定理即可求出AE、AC的长度，从而可求出AB的长度，再由勾股定理即可求出⊙O的半径r；
【解答】解：（1）猜想：β=α+90°，γ=﹣α+180°
连接OB，
∴由圆周角定理可知：2∠BCA=360°﹣∠BOA，
∵OB=OA，
∴∠OBA=∠OAB=α，
∴∠BOA=180°﹣2α，
∴2β=360°﹣（180°﹣2α），
∴β=α+90°，
∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴OE是线段BC的垂直平分线，
∴BE=CE，∠BED=∠CED，∠EDC=90°
∵∠BCA=∠EDC+∠CED，
∴β=90°+∠CED，
∴∠CED=α，
∴∠CED=∠OBA=α，
∴O、A、E、B四点共圆，
∴∠EBO+∠EAG=180°，
∴∠EBA+∠OBA+∠EAG=180°，
∴γ+α=180°；
（2）当γ=135°时，此时图形如图所示，
∴α=45°，β=135°，
∴∠BOA=90°，∠BCE=45°，
由（1）可知：O、A、E、B四点共圆，
∴∠BEC=90°，
∵△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，
∴，
∴，
设CE=3x，AC=x，
由（1）可知：BC=2CD=6，
∵∠BCE=45°，
∴CE=BE=3x，
∴由勾股定理可知：（3x）2+（3x）2=62，
x=，
∴BE=CE=3，AC=，
∴AE=AC+CE=4，
在Rt△ABE中，
由勾股定理可知：AB2=（3）2+（4）2，
∴AB=5，
∵∠BAO=45°，
∴∠AOB=90°，
在Rt△AOB中，设半径为r，
由勾股定理可知：AB2=2r2，
∴r=5，
∴⊙O半径的长为5．
【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，勾股定理，解方程，垂直平分线的性质等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．
以上是小编为大家整理的2021年初三期末数学复习知识点（十），希望能够帮助到大家。另外，同学们还有什么问题，欢迎请拨打电话
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