小学数学行程：简单相遇的例题及答案（二）

　　例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。

　　【解答】设两次相遇地点的距离为x千米

　　根据他们相遇时用的时间是相等的

　　在距B地54千米处相遇时有：

　　（42+x）/V甲=54/V乙

　　在距A地42千米处相遇时有：

　　（54*2+x）/V甲=（x+42*2）/V乙

　　则（42+x）/54=（108+x）/（x+84）

　　x2+72x-2304=0

　　（x-24）（x+96）=0

　　解得x=24，x=-96（舍去）

　　所以两次相遇地点的距离为24千米。

　　例2.在一次野外长跑比赛中，A、B两人同时从起点开始跑，A的速度为每秒3米，B的速度为每秒2米。途中，一辆汽车以每秒10米的速度迎面开来，在与A相遇2分钟后，又遇B擦肩而过。问：当汽车与A擦肩而过时，A、B二人相距多远？当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距多远？

　　【解答】

　　当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时，这道题可改编为：

　　汽车与B相向而行，已知汽车每秒前进10米，B每秒前进2米，二者2分钟相遇，问两地相距多远？

　　非常容易的一道题，先将2分钟换算成120秒，然后按照公式

　　速度和×时间＝距离

　　的方法，得到：﹙10＋2﹚×120＝1440米。

　　即：当汽车与A擦肩而过时A、B二人相距1440米

　　我们把第二问也简化以下。

　　A、B二人赛跑，已知A在B前面1440米的地方，二人同向而行，又知A的速度是每秒3米，B的速度是每秒2米，跑了2分钟时﹙就是汽车从相遇A到相遇B的时间﹚，两人相距多远？

　　我们已知开始跑时﹙即汽车与A相遇时﹚，两人本来就相距1440米，二人速度差为每秒1米﹙3－2﹚。汽车走了120秒，两人的距离就增加了120米﹙1×120﹚。那么，2分钟时，两人距离应为1560米﹙120＋1440﹚。

　　即：当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距1560米。