2014《挑战中考压轴题》：直角三角形问题（三）

【智康语】2014《挑战中考数学压轴题》为大家整理了全国各地具有代表性的中考数学压轴题， 并把它们分为4部分、24小类。每道题都配有详细的讲解。如果你挑战中考数学压轴题时遇到任何困难，欢迎加入我们的Q群（群号229218726） 进行提问，会有老师及时解答。

　　例3   2012年杭州市中考第22题

　　在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1,k)和点B(－1,－k)．

　　（1）当k＝－2时，求反比例函数的解析式；

　　（2）要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；

　　（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

　　动感体验

　　请打开几何画板文件名"12杭州22"，拖动表示实数k的点在y轴上运动，可以体验到，当k＜0并且在抛物线的对称轴左侧，反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大．观察抛物线的顶点Q与⊙O的位置关系，可以体验到，点Q有两次可以落在圆上．

　　请打开超级画板文件名"12杭州22"，拖动表示实数k的点在y轴上运动，可以体验到，当k＜0并且在抛物线的对称轴左侧，反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大．观察抛物线的顶点Q与⊙O的位置关系，可以体验到，点Q有两次可以落在圆上．